Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych rozpoczęło swoją działalność 1 października 2008 roku jako jednostka wspólna Uniwersytetu Jagiellońskiego oraz Uniwersytetu Papieskiego Jana Pawła II w Krakowie. Jednakże idee, które z czasem doprowadziły do powołania Centrum, od dawna dojrzewały w krakowskim środowisku naukowym. Skonkretyzowały się one najpierw w latach 70. w postaci grupy uczonych skupionych wokół Michała Hellera i Józefa Życińskiego, która to grupa z czasem przyjęła nazwę Ośrodka Badań Interdyscyplinarnych (OBI).

Centrum Kopernika kontynuowało zapoczątkowaną w OBI tradycję uprawiania badań interdyscyplinarnych. Hasłem Centrum od samego początku była „filozofia w nauce”, czyli tropienie filozoficznych zagadnień, które znajdują się na pograniczu lub leżą u podstaw różnych dziedzin nauki. Podjęło się też organizacji przedsięwzięć zapoczątkowanych przez OBI, to znaczy corocznych Krakowskich Konferencji Metodologicznych, wydawania czasopisma „Zagadnienia Filozoficzne w Nauce” oraz monografii naukowych. Działalność tę uzupełniło o szeroko zakrojoną popularyzację nauki. Od 2012 roku prowadzi otwarte dla szerokiej publiczności wykłady i dyskusje. Od 2014 roku organizuje w Krakowie coroczny Copernicus Festival poświęcony miejscu nauki w kulturze. Prowadzi portal typu MOOC Copernicus College, na którym udostępnia darmowe kursy akademickie. Od 2013 roku strategicznym partnerem Centrum jest wydawnictwo Copernicus Center Press.

Po dziesięciu latach działalności Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych zostało przekształcone w jednostkę Uniwersytetu Jagiellońskiego, o statusie pozawydziałowym, której dyrektorem został prof. dr hab. Bartosz Brożek.